Найдите 26cos(3π2+α)26\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )26cos(23π+α), если cosα=1213\cos \alpha =\frac{12}{13}cosα=1312 и α∈(3π2; 2 π)\alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\,\pi )α∈(23π;2π). Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: cos(3π2+α)=sinα\cos\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = \sin \alphacos(23π+α)=sinα sinα=−1−cos2α=−1−144169=−513(IV четверть)\sin \alpha = -\sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = -\sqrt{1 - \frac{144}{169}} = -\frac{5}{13} \quad (\text{IV четверть})sinα=−1−cos2α=−1−169144=−135(IV четверть) 26sinα=26⋅(−513)=−1026 \sin \alpha = 26 \cdot \left(-\frac{5}{13}\right) = -1026sinα=26⋅(−135)=−10 Ответ: -10
