Тип 1 № 20789

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине ее высоты, то есть половине стороны $AB$. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Каждая из этих сумм равна половине периметра четырехугольника, поэтому $AB+CD=16$. Следовательно, $$AB=16-9=7,$$ а потому радиус окружности равен $$r=\frac{AB}{2}=3{,}5.$$

$$\text{Ответ: } 3{,}5.$$