Тип 12 № 22820

Решение:

Из рисунка видно, что $f(2) = 1$. Найдём значение $k$:

$$1 = \frac{k}{2} \Leftrightarrow k = 2$$

Значит, $f(x) = \frac{2}{x}$.

Из рисунка видно, что $g(1) = -4$, $g(2) = 1$. Найдём значения коэффициентов $a$ и $b$:

$$a = \frac{g(1) - g(2)}{1 - 2} = \frac{-5}{-1} = 5$$

$$1 = 5 \cdot 2 + b \Leftrightarrow b = -9$$

Значит, $g(x) = 5x -9$.

Найдём абсциссу точки $B$:

$$\frac{2}{x} = 5x - 9 \Leftrightarrow 5x^2 - 9x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2, x = -0,2$$

$x = 2$ соответствует абсциссе точки $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $-0,2$.

Ответ: $-0,2$.