Уравнения

а) Решите уравнение: $2\sin \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + \cos 2x = \sqrt{3}\cos x + 1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi; -\frac{3\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\cos x \cdot \cos 2x = \sqrt{2}\sin^2 x + \cos x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\sin 2x + 2\cos\left(x - \frac{\pi}{2}\right) = \sqrt{3}\cos x + \sqrt{3}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi; -\frac{3\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sin^3 x = \sqrt{2}\cos^2 x + 2\sin x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $4\sin^2\left(x + \frac{7\pi}{8}\right) + \sqrt{2}\sin 2x = 1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{9\pi}{2}; 6\pi\right]$.

а) Решите уравнение: $4\sin^3x = 3\cos\left(x - \frac{\pi}{2}\right)$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{7\pi}{2}; \frac{9\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

Решите уравнение: $\cos 2x + 2\sin\left(x - \frac{\pi}{2}\right) + 1 = 0$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите уравнение: $4\sin x\cos^2x - 2\sqrt{3}\sin2x + 3\sin x = 0$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

а) Решите уравнение: $2\sin^2x - \sqrt{3}\cos(x - \pi) - 2 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

а) Решите уравнение: $1-\ctg 2x = \frac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{2} - 2x\right)}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right]$

а) Решите уравнение: $2\sin^3 x = \sqrt{2}\cos^2x + 2\sin x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos x - \sqrt3\sin^2x = 2\cos^3x$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sin^3 x + \sin x + 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2}\cos^2 x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -\frac{5\pi}{2}; -\pi \right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

а) Решите уравнение: $4\sin^2 x = \tan x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $[-\pi; 0]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2015

а) Решите уравнение: $\tan^2 x + 5\tan x + 6 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $$\left[ -2\pi; -\frac{\pi}{2} \right]$$

Источник: Решу ЕГЭ

а) Решите уравнение:$6\cos^2 x + 5\sqrt{2}\sin x + 2 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения на промежутке: $\left[ \pi; \frac{5\pi}{2} \right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

а) Решите уравнение: $8 \cdot 16^{\sin^2 x} - 2 \cdot 4^{\cos 2x} = 63$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ \frac{7\pi}{2}; 5\pi \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите уравнение: $\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\sin x} - 2 = 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

а) Решите уравнение: $9^{x - \frac{1}{2}} - 8\cdot3^{x-1}+5=0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left(1;\frac{7}{3}\right)$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2013

а) Решите уравнение: $4^x - 2^{x + 3} + 15 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2; \sqrt{10}]$.

а) Решите уравнение: $4^{x^2 - 2x + 1} + 4^{x^2 - 2x} = 20$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-1; 2]$.

а) Решите уравнение: $4^{x^2 - 1} - 24\cdot2^{x^2 - 3} + 8 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5}{3}; 2\right]$.

а) Решите уравнение: $7\cdot9^{x^2 -3x + 1} + 5\cdot6^{x^2 - 3x + 1} -48\cdot4^{x^2 - 3x} = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-1; 2\right]$.

а) Решите уравнение: $3\cdot9^{x + 1} - 5\cdot6^{x + 1} + 8\cdot2^{2x} = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\pi}{2}; \pi\right]$.

а) Решите уравнение: $5\cdot4^{x^2 + 4x} + 20\cdot10^{x^2 + 4x - 1} -7\cdot25^{x^2 + 4x} = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3; 1\right]$.

а) Решите уравнение: $8^{x} - 7\cdot4^x - 2^{x+ 4} + 112 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\log_25; \log_211\right]$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2023

а) Решите уравнение: $8^x - 5\cdot2^{x + 1} + 16\cdot2^{-x} = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_52; \log_510\right]$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2023

а) Решите уравнение: $4^{\sin x} + 4^{\sin (x + \pi)} = \tfrac{5}{2}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\tfrac{5\pi}{2}; 4\pi\right]$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2022

а) Решите уравнение: $15^{\cos x } = 3^{\cos x }\cdot5^{\sin x}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[5\pi; \tfrac{13\pi}{2}\right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2013

Решите уравнение: $\sin 2x + 2\cos\left(x - \frac{\pi}{2}\right) = \sqrt{3}\cos x + \sqrt{3}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2016