Неравенства

Решите неравенство $5^x - 10 \geq \frac{225}{5^x - 10}$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 32

Решите неравенство $\log_{0,5}\frac{x - 3}{x + 3} + 2\log_4(x^2 - 9) \geq 5$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 3.

Решите неравенство $\frac{\sqrt{4 - x}}{2^{x^2 - 5} - 17\cdot2^{0,5x^2 - 4,5} + 1} \leq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 5.

Решите неравенство $\sqrt{x^2 - 7} < 1 + \frac{4}{5-\sqrt{x^2 - 7}}$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 7.

Решите неравенство $\frac{\log_{0,5}^2(x^4) - x^2}{100 - x^2} \leq 1 $

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 9.

Решите неравенство $16\cdot5^{1 - \frac{8}{x}} - 189\cdot20^{-\frac{4}{x}} + 25\cdot2^{2 - \frac{16}{x}} \leq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 11.

Решите неравенство $3\cdot25^{1-\frac{3}{x}} - 152\cdot15^{-\frac{3}{x}} + 5\cdot3^{2 - \frac{6}{x}} > 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 12.

Решить неравенство:

$5^{\log_{5}(9-x^2)}+x^4-29\ge 0$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Решите неравенство $$3^{\log_3(4+x^2)}+x^4-10\ge 0.$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Решите неравенство $$\frac{x^2 + 2x - 3}{\log_3(8\cdot 2 ^ x)} \leq 0$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Решите неравенство

$$7\log_3\left(x^2-7x+12\right)\le 8+\log_3\frac{(x-3)^7}{x-4}.$$

Источник: ЕГЭ 2025, основная волна 26.05, Центр

Решите неравенство

$$\frac{0,4^{-x}-0,16}{0,25^x-0,5^{x-4,5}+128}\le 0.$$

Источник: ЕГЭ 2025, пересдача, Урал

Решите неравенство

$$3^x-8-\frac{2\cdot 3^{x+1}-19}{9^x-5\cdot 3^x+6}\le \frac{1}{3^x-3}.$$

Источник: ЕГЭ 2024, основная волна, Сибирь

Решите неравенство

$$2\log_{(x^2-6x+10)^2}(5x^2+3)\le \log_{x^2-6x+10}(4x^2+7x+3).$$

Источник: ЕГЭ 2024, резерв досрочной волны

Решите неравенство

$$9^x-3^x-3^{1-x}+\frac{1}{9^{x-1}}\le 6.$$

Источники: ЕГЭ 2024, резервная волна

Решите неравенство $\log_{25}((x - 4)(x^2 - 2x - 8)) + 1 \geq 0,5\log_5(x - 4)^2$

Решите неравенство: $(\log_{0,25}^2(x + 3) - \log_4(x^2 + 6x + 9) + 1) \cdot \log_4(x + 2) \leq 0$

Решите неравенство: $2^x + \frac{2^{x + 2}}{2^x -4} + \frac{4^x + 7\cdot2^x + 20}{4^x - 3\cdot2^{x + 2} + 32} \leq 1$

Решите неравенство $\frac{8^{x+\frac{2}{3}} - 9 \cdot 4^{x+\frac{1}{2}} + 13 \cdot 2^x - 13}{4^{x+\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^x + 4} \leq 2^{x+1} - \frac{1}{2^x - 2} + \frac{3}{2^{x+1} - 1}.$

Решите неравенство $$\frac{4^x - 2^{x+3} + 7}{4^x - 5 \cdot 2^x + 4} \leq \frac{2^x - 9}{2^x - 4} + \frac{1}{2^x - 6}.$$

Решите неравенство $\frac{4^x + 2^{x+1} - 36}{2^x - 5} + \frac{4^{x+1} - 2^{x+5} + 4}{2^x - 8} \leq 5 \cdot 2^x + 7.$

Решите неравенство: $2^x + \frac{2^{x + 2}}{2^x -4} + \frac{4^x + 7\cdot2^x + 20}{4^x - 3\cdot2^{x + 2} + 32} \leq 1$

Решите неравенство $\frac{27^{x+\frac{1}{3}} - 10 \cdot 9^x + 10 \cdot 3^x - 5}{9^{x+\frac{1}{2}} - 10 \cdot 3^x + 3} \leq 3^x + \frac{1}{3^x - 2} + \frac{1}{3^{x+1} - 1}.$

Решите неравенство: $\frac{9^x - 3^{x + 1} - 19}{3^x - 6} + \frac{9^{x + 1} - 3^{x + 4} + 2}{3^x - 9} \leq 10\cdot3^x + 3$

Решите неравенство $$\log_2^2(4+3x-x^2)+7\log_{0{,}5}(4+3x-x^2)+10>0.$$

Решить неравенство:

$5^{\log_{5}(9-x^2)}+x^4-29\ge 0$

Решите неравенство: $3^x + \frac{243}{3^x - 36} \geq 0$

Решите неравенство:

$$3^x-\frac{702}{3^x-1}\geq0.$$

Решите неравенство:

$$5^x-\frac{600}{5^x-1}\geq0.$$

Решите неравенство:

$$3^x-\frac{702}{3^x-1}\geq0.$$